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示例:使用循环对称
循环对称所依据的原理是:在给定模型中,可通过以循环方式将几何的一段重复若干整数次,从而形成整个模型。这种情况下,该段不是几何镜像图像。使用循环对称时,加载条件也以循环方式重复。同镜像对称一样,您只需研究模型中的一段就可以准确地把握模型整体的行为。
对于其对称段形状复杂或者为隔离对称段而必须制作的切口不完全平整的模型来说,循环对称特别有用。例如,为隔离涡轮的一个叶片所制作的切口可能在一个或多个方向上弯曲。
要使用循环对称,在分割模型时必须使选取要处理的段以循环方式在整个模型中重复。要确定一个模型是否具有这种类型的对称性,最简单的方法是想象将模型切分成若干个相同的楔。如果将模型切片后各段在几何上相同并且其载荷、约束和材料属性都具有可循环重复的方向和位移,则此模型具有循环对称性。另外,对于施加到特定几何的载荷,如合力载荷,每段承担的载荷必须具有相同的值。
如果想要在模型中使用循环对称,您需要完成两个步骤 – 将模型切分成以循环方式重复的段,并对切割曲面 (如果是壳模型,则对切割曲线) 应用循环对称约束。例如,假设要处理中心有一个孔的风扇。一个轴在孔位置将风扇固定,在 Z 方向上的适当位置将其锁定,但允许在 T 和 R 方向上自由运动。风扇承受绕 Z 轴的角速度为 700 弧度每秒的离心载荷。此模型满足循环对称的条件,因为几何、载荷和约束均以对称方式重复。
作为整体查看模型时,可以首先使用柱坐标系作为参考来规划切割线。最佳选择如下:
由切口定义的段重复四次,形成了风扇的圆周。切分模型后,需要向模型添加循环对称约束,这样求解器才会将几何正确地解释为循环对称段:
此处向两个切割曲面添加循环对称约束。请注意,本例中无需更改载荷值来反映载荷作用于较小的段这一事实。这一点主要取决于载荷类型。例如,此模型使用离心载荷 – 在这种情况下以循环方式施加的一种主体载荷。因此,载荷不需要调整。但是,如果处理孔的外部曲面上的总载荷,则需要调整载荷,就像在标准对称的情况下一样。
请注意,此模型不满足镜像对称的条件,因为风扇叶片被设置为呈一定角度,从而不可能进行镜像。另外,离心载荷不能正确镜像,因为在镜像图像中,载荷的方向与载荷的实际方向相反。
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